[경제플러스=이광진 기자]다가오는 기말고사 서술형 시험을 잘 보려면 논리적 추론이 중요하다. 특히 초등학생의 경우 추상적인 원리를 발견하고 익히고 적용하는 것이 어려우므로 관찰, 귀납, 유추 등의 추론적 사고방법이 중요하다고 할 수 있다.
시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “서술형 문제는 문제에 묘사된 상황을 어떻게 관찰하고 추론하느냐에 따라 다양한 답이 나올 수 있기 때문에 창의적 문제해결력을 요구하는 서술형 평가에 대비하기 위해서는 추론능력을 키워야 한다”고 말했다.
시매쓰 수학연구소의 도움으로 논리적인 사고력을 기르는 방법을 알아본다.
서술형 평가에서는 “왜 그렇게 생각했나” 식의 열린 질문을 통해 학생들의 논리적인 사고력과 창의적인 사고력을 묻는다. 학생이 느낀 것, 관찰한 것, 생각해본 것을 묻는 것이다. 이러한 서술형 문제를 잘 풀기 위해서는 먼저 원인과 결과를 잘 알아야 하고, 제시된 문장이 의미하는 것이 무엇인지 정확히 파악해야 한다.
예컨대 “남학생은 짝수 카드만 고를 수 있다”고 한다면 여학생은 짝수와 홀수 카드 중 어느 카드를 골라도 관계없다는 의미도 된다. 하지만 아이들에게 “그럼 여학생은 홀수카드를 고르겠네?”라고 물으면 순간적으로 “그렇다”고 대답한다. 논리를 놓치면 결론은 엉뚱한 방향으로 흘러가게 되는 것이다.
이런 착오와 모순을 알아내는 논리적 사고의 힘은 폭넓은 경험을 통해 길러진다. 사물에 대한 직접적인 관찰과 체험 등을 통해 구체적인 특성을 알고 있어야 추론과 사고가 가능하다. 또한 백과사전이나 사회과학 서적 등을 읽으며 간접체험을 하는 것이 도움이 되며, 신문이나 잡지에서 좋아하는 분야의 기사를 틈틈이 스크랩해 노트에 정리해두고 보는 것도 좋다.
이외에도 주변에서 일어나는 상황 속에서 정확한 판단을 하는 것이 많은 도움이 된다. 특정 규칙에 따라 물건을 나열하고, 이런 물건들의 규칙을 찾아보는 것부터 자신이 풀었던 문제를 다른 사람에게 설명하는 방법도 좋다. 주어진 상황과 관련해 OX 표시로 논리적 추론을 하는 것도 도움이 된다.
초등 저학년은 자신의 경험에만 한정하여 문제를 해결하기에 어려운 부분이 있다. 가령, ‘세모’ 모양을 그리라고 했을 때 ‘삼각형은 3개의 선분으로 둘러싸인 도형’이라는 개념은 알지 못한 채 보통 정삼각형에 가까운 모양을 그린다. 추상적인 원리를 발견하고 익히고 적용하는 것이 어려운 것이다. 삼각형의 수학적 개념이 불확실한 가운데 다양한 세모 모양을 생각해 내고 표현하기 위해서는 추론 중 ‘유추’ 능력을 키워야 한다.
‘유추’는 두 개의 사물이 닮은 것에 근거해 한 사물의 성질이 관계가 다른 사물에도 있을 것이라고 추측하는 추론이다. 다친 짐승이 어떤 풀을 먹고 낫는 것을 보고 사람도 먹으면 나을 수 있다고 유추하는 것, 신약을 개발하기 위해 동물 실험을 하는 것 모두 유추의 과정이다. 특히 수학은 유추를 통해 개념과 원리를 발견하는 과목이기 때문에 깊이 생각하고 다양하게 응용하는 습관을 들여놔야 한다.
단, 추론을 할 때 단순 비교에 의해 새로운 지식을 찾을 때 잘못될 가능성이 크므로 참, 거짓을 가리는데 반드시 논리적 사고력이 필요하다. 논리적 사고력이 높다면 타당성 높은 추론을 할 수 있어 그만큼 설득력이 높다.
추론 능력들은 창의력과도 밀접하다. 창의적인 사고를 하는 학생들은 추론능력도 뛰어나다. 타인의 시선을 의식하지 말고 틀에 박힌 생각을 버리고 자유롭게 능동적으로 사고하는 연습을 해야 한다. 수학문제를 풀 때도 공식대로 풀기보다 자기만의 방식으로 스스로 문제를 풀다 보면 문제해결력과 응용력이 향상된다.